La loi prévoit le droit de se rétracter mais sous certaines conditions. 
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Si vous achetez un véhicule auprès d’un professionnel, et si la vente a été conclue en ligne ou suite à un démarchage  (Article L 221-18 du Code de la consommation) vous avez le droit de vous rétracter dans les 14 jours à compter de la livraison de la voiture. Si vous achetez une voiture via un crédit lié  (Article L 312-23 du Code de la consommation), vous avez le droit de vous rétracter dans les 7 jours à compter la livraison de la voiture ( Article L 312-23 du Code de la consommation). 
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Le vendeur a l’obligation de vous rembourser les sommes déjà versées dans un délai de 14 jours maximum sous peine d’intérêt de retard. S'il refuse, vous avez 5 ans pour porter le litige devant les tribunaux.  

Si vous avez acheté une voiture auprès d’un particulier, aucune rétractation n’est possible. La loi n’encadre pas la vente de véhicules entre particuliers. Votre seule option, si vous constatez un défaut dans le véhicule, est d’engager une procédure de vices cachés soit via la garantie légale de conformité ou la garantie des vices cachés.

D'abord regarder ce que prévoit votre protection juridique, si vous en avez une : contactez la afin qu’elle puisse mandater un expert automobile. Ce dernier atteste de l’existence d’un vice suite à une expertise et  fera une estimation du montant des réparations.
Votre assurance tentera une résolution amiable du litige et à défaut entamera une procédure devant les tribunaux. 
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Mais si vous ne disposez pas d’une protection juridique : rapporter la preuve du vice par tout moyen. 
Même si cela n’aura pas la même force probante qu’un expert vous pouvez,  par exemple, vous rendre chez un garagiste et lui demander d’examiner votre voiture. A l’issue de l’examen,  vous pouvez lui demander de vous faire une attestation confirmant la présence d’un vice avec une estimation du montant des réparations.
Vous pouvez également lui demander de garder vos pièces défectueuses pour appuyer vos demandes, si vous ne pouvez pas attendre. 
Dans le même sens, demandez au vendeur si des pièces ont été changées et quand. Vous pouvez même aller jusqu'à lui demander les factures correspondantes aux pièces.
Muni de ces informations, renseignez-vous et comparez ensuite l’état de ses pièces avec un usage normal. S'il y a une différence significative, cela pourra démontrer la présence d'un vice caché. 

Vous pouvez également faire appel à un expert présent sur les listes du greffe du tribunal. Son rapport d’expert aura plus d’impact mais les frais seront à votre charge, soit environ entre 300 euros et 600 euros.

Mais avant tout ça, adressez-vous au vendeur directement, il peut être coopératif. Sinon, adressez- lui une lettre de mise en demeure  afin de régler le litige à l’amiable, en lui rappelant qu’il s’agit d’une infraction pénale car il a exercé une tromperie sur les caractéristiques de la voiture (Article L213-1 du Code de la consommation), et qu’il doit  accepter soit  la  résolution du contrat ou soit effectuer un remboursement partiel de la vente. 

Et si malgré tout ça, le vendeur refuse de reconnaître la présence d’un vice caché, la dernière solution sera de porter le litige devant les tribunaux. 

Si vous constatez un vice caché suite à l'achat de votre voiture, et qu'un expert ou un garagiste le confirme, vous pouvez

• soit conservez votre véhicule et demandez une réduction de prix 
• soit rendre la voiture au vendeur, et vous faire rembourser le prix d’achat, et les frais occasionnés par la vente. Il s'agit là d’une demande d’annulation de la cession du véhicule.

Dans le cas où vous estimez que le vendeur avait connaissance du vice, et qu’il s’agit d’un professionnel, vous pouvez demander des indemnités supplémentaires.

Un vice caché ne signifie pas toujours que le vendeur était au courant de la présence du défaut sur la voiture, mais uniquement qu’il n’était pas visible au moment de la vente. Il n’y a pas forcément une intention frauduleuse du vendeur.
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Mais attention si vous êtes vendeur !!! Vous êtes toujours responsable du vice caché. Peu importe votre bonne foi, et peu importe si vous étiez au courant ou non. 
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Il est tout à fait possible pour un vendeur de vendre une voiture avec un défaut. Mais dans ce cas il faut que le vendeur établisse un document signé, attestant de la négociation du prix à cause de la présence de certains défauts. L’acheteur est ainsi prévenu au moment de la vente, et ne pourra pas se retourner contre le vendeur par la suite. 

Le vice caché est un défaut non visible au moment de la vente qui rend le produit impropre à son utilisation. 
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Alors que le défaut de conformité, le bien livré ne correspond pas, par rapport à la description formulée par le vendeur, au bien commandé lors de l’achat. 
Dans ce cas le produit doit être : impropre à l’usage attendu, non conforme à la description du produit émis par le vendeur, les qualités du produit convenu entre les parties ne sont pas réunies.